通往复杂世界的死胡同线性思维

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放大字体  缩小字体 2019-10-09 作者:责任编辑NO。杜一帆0322

编者按:本文来自微信大众号“混沌大学”(ID:hundun-university),作者:刘华杰,北京大学哲学系教授,博物学家,36氪经授权...

编者按:本文来自微信大众号“混沌大学”(ID:hundun-university),作者:刘华杰,北京大学哲学系教授,博物学家,36氪经授权发布。

庄子有一则寓言:南海帝王“倏”和北海帝王“忽”,在中心帝王“混沌”(浑沌)的当地相会,混沌对他们很好,倏和忽就想酬谢混沌,他们见咱们都有眼耳鼻喉,而混沌没有七窍,所以为他开窍。开窍后,混沌却死了。开窍还叫混沌么?不叫。这个寓言意味着:混沌之所以叫混沌,就注定和倏、忽不相同,你不能马马虎虎去改动他。在庄子眼中,混沌是褒义词。

混沌,其实无所谓好与坏,你能够驾御它,便是好;你驾御不了它,它就欠好。

不是一切的作业都能用逻辑思想解说

人在地球上。地球是什么姿态?地球是颗行星,人和其他生命、非生命一同日子在同一星球上,在绵长的前史演化过程中,形成了一种共生联系。

演化过程对错线性的,非线性体系能够呈现一种凌乱的运动:混沌运动。混沌运动的轨迹、空间结构是分形。

我戴着眼镜,经过眼镜看国际。摘掉眼镜,我或许看不清。那么,整个人类也相同,经过各种模型这类“眼镜”看国际。假如脱离了今世天然科学,看国际就会混沌不清;天然科学经过模型化的方法,解说国际上发作的现象。

什么是模型?模型就像简谐振动之于力学,抱负气体之于气体理论。什么是抱负气体?抱负情况下的气体,在实践中压根不存在,其假定每一条都不建立。不存在?那研讨它有什么用?有用!这便是科学,经过模型化简凌乱性。哲学则截然不同,哲学一般将简略的东西凌乱化。

科学家经过化简,寻觅所谓的天然规则(其实只是了科学规则,与天然规则还不是一回事),长久以来经过线性模型推进人类认知开展。

从直观上看,线性在图形上呈直线、状况可叠加;非线性图形上看有拐弯、状况不行叠加。

比方你花十块钱买一条鱼,花二十块钱买两条,花三十块钱买三条,这便是线性联系;但假如你买了二百五十条鱼,商家会打折,就呈现了非线性联系。

大天然从底子上对错线性的。假如非线性现象,强行用线性的方法去迫临、去模仿,会呈现什么样的作用?有时很成功,有时不成功。

下图便是一个不成功的比方,这是荷兰画家艾舍尔画的瀑布,既有飞流直下又有弯曲迂回(箭头标识)。这在实践中是不或许发作的,水不断笔直向下流动、又不断流回。可是,从每一个部分上看,好像这幅画都是很合理的,找不到缺点,那为什么每一处加起来,就不合理了呢?

这便是线性到非线性中心发作了骤变,仅沿袭老方法没戏。水回流是反常识的。

从日子视点看,线性运动相似于墨守成规过日子,早上7点起床,7:30洗漱,8点吃饭,8:30去上学或许作业,日复一日、年复一年,忙忙碌碌,当你老了,回想往昔——这终身做了什么,这终身有什么含义?猛然发现,本来,这日子不是自己想要的。

好像走对了每一步,但为什么自己的人生看起来如此荒诞?

问题的本源在于咱们太习惯于线性思想,一点点往外推,然后推出了荒诞,推出了悖论。其实,人生需求逾越,不能线性外推。

下面,咱们来看两类体系,一类用挂钟表明,即规则性、周期性、稳定性、简略性,例如昼夜替换、日食月食、万年历编制。为什么天文学家能够提早一万年编制出万年历?由于这个别系是简略的、可猜想的,一万年今后的日食、月食的准确时刻都能够被提早奉告。

另一类,就像达芬奇画的湍流相同,是高度非线性的,难以猜想的。股市便是其间的典型,假如你能猜想到股市的下一秒,那么你就能洒脱过终身,不必再努力学习了。

这便是混沌的姿态

在非线性动力学中,会呈现一种混沌。要记住,非线性是呈现混沌的必要条件。

小说《侏罗纪公园》埋了两条头绪,一条显着——恐龙,很具象,雅俗共赏;一条非线性,每一章都有一次迭代,如此下去,当这个别系到达必定程度,就会变得混沌,就会呈现凌乱性,恐龙岛会失控。

这是混沌的姿态,你们了解吗?

混沌轨迹是一种古怪吸引子,不是随意乱画,而是依据确定性的方程核算出来的。什么是混沌状况?

举个比方,1987年10月“黑色星期一”,股票价格暴降。一则坏消息被敏捷扩展,投资者们随意的且独立的行为紧密配合,终究形成金融灾祸。

混沌也可所以一种新的定态行为。是一种确定性的从非线性体系发生的、非周期性的随机运动。我将一个电源开关忽然合上,那一瞬间发生的电流是凌乱的,称暂态,关于咱们来说意思不大。在合上开关十分钟或半小时后,你再去测它的电流,那个时分便是它的定常状况,即Steady State。这还不行,关于实践体系,还要加上某种稳定性限制,所以要考虑3S:Stable Steady State,数学家现已证明,混沌的确可所以3S之一种。在此之前,人们只知道三种3S(不稳定的暂时不考虑):

1.不动点fixed point,对应经济均衡;

2.极限环limit cycle,例如过山车,在一个三维空间上转圈,转到必定程度回到原点,是一个周期运动;

3.极限环面limit torus,非周期。

混沌与它们都不同,是这三种之外的一种新式的运动体系(想一想,混沌之后呢?还有没有更凌乱的类型?)。

假如马克思和恩格斯还在世,他们会怎样描绘经济周期?恐怕不会再是周期模型。或许会用混沌模型来解说实践经济现象。实践中的经济不是简略的周期运动,比方猪周期,猪肉隔几年就会涨跌,农人总是踩不上这个点。掌握不住周期,养猪就亏本;不养猪,猪肉价格就上涨,再养为时已晚。所以,猪周期不是严厉的周期。

假如体系具有高度非线性,它对初始条件能够极点灵敏,体系会呈现蝴蝶效应。洛仑兹当年在美国科学促进会打了一个比方,南美洲有个蝴蝶,扇扇那个鳞翅,终究会引起北美洲德克萨斯州的一场龙卷风。也便是说,细小工作能够扩展,但假如真的如此,你怎么得知——是南美洲的A蝴蝶扇翅膀导致的,仍是南美洲的B蝴蝶扇翅膀导致的呢?

已然你分辩不了,蝴蝶效应还有含义么?这便是混沌在哲学上给人出的一道难题:一只蝴蝶,两只蝴蝶,许多蝴蝶,给因果揣度带来费事。

分形,你中有我,我中有你

混沌会导致分形。分形的结构就像绿菜花,全体和每个部分都相似。

数学家芒德勃罗在《科学》杂志上宣布了一篇论文《英国的海岸线有多长》。依照传统观念,英国海岸线的长度是个客观量,与你用多大的尺子去丈量彻底有关。但芒德勃罗却提出:英国海岸线的长度能够改变巨大,并且都可所以正确的!

跟着海水的腐蚀和陆地的变迁,海岸由弯曲的海湾组成,呈现出不规则的形状。而细微处的曲线只能用更小的尺子才干丈量出来。所以,关于同一条海岸线,长度居然好像是恣意的,随尺子而变。

芒德勃罗发现,海岸线其实是一个凌乱的分形,分形一般具有分数维数。大天然中,处处都是分形!大脑皮层、小肠绒毛、血管体系、小麦根系、水系、云。

分形的结构,乍看像一块冻豆腐(防毒面具中填充的活性炭也相同),有许多的窟窿眼,表面积十分大,化学反应中用到的触酶(催化剂)就如此,表面积颇大,能添加化学反应的速率。

下图是用数学公式核算出的分形。

自私仍是利他,不能混为一谈

在日子中,咱们应该学会用分形去猜想、去了解一些现象,得到新的启示。

举例来说,演化中的自私与利他问题,这是一个悬而未决上百年的问题。干流说法是,道金斯的“自私的基因”。这种说法给出了一个很激烈的暗示——人的利他行为、合作现象等等都能够用自私解说。

但我以为这种做法有很强的误导性,咱们既不能无限扩展利他概念,也不能无限扩展自私概念。从分形上看,自私和利他一同存在,不会有独自的自私或利他,这两个概念一同呈现,相互嵌套。

你能够抚躬自问:

你是一个纯自私的人么?你必定不供认。

那么,你是一个纯利他的人么?你或许也做不到。

每个人都是既自私又利他。见到坏人,就用自私的方法;见到好人,你或许乐意利他。

自私的概念不能无限扩展,扩展会遇到许多问题,咱们能够感触一下一些西方学者的怪论:

● “根据怜惜的行为是自私的行为。”(Amartya Sen)

● “你越为他人的不幸感到忧伤,越是想协助他人,你就越自私,由于你实践上是在为自己缓解苦楚。”(Matt Ridley)

● 胎儿与胎盘不是朋友,只是奇妙的寄生联系。母子之间还有血糖争夺战。“让人震动的依据,粉碎了传统的达观观念”。

● 蚂蚁和母狼协助姐妹抚育子孙,被解说为:这些动物意识到这样做能够为自己多传达基因!

咱们发现,伪君子看到满街皆是恶,而善人发现每个旮旯都有善的存在。

在支撑“自私的基因”那些学者眼中:在灾祸面前先顾自己被解说为自私,而先顾他人又被解说为预备取得久远优点。总而言之,便是无法逃脱自私自利、人不为己天诛地灭的信仰。实践上,利他也是人的赋性之一。为自己不等同于自私,不然全国活物都是自私的。

从分形的视点来看,人生要讲究平衡,个别为了自己、为了生计不能算自私,只要当个别为了自己一同阻止了他人的生计才干够叫自私。自私概念不能随意用到分子层面。

用分形观念看概括和演绎的联系、位置,会看到某种对称性。比方,数学是概括的仍是演绎的?近代天然科学方法是概括的仍是演绎的?其实,两种都用!两种东西交错在一同,缺了谁也不成。

蓝翔仍是北大,你说了不算

混沌运动对初始条件具有灵敏依赖性。从运转轨迹上看,状况点既跑不掉也停不下来。

闻名物理学家、数学家麦克斯韦在1873年说:“从相同的前件得出相同的后件,这是一个形而上学教条。没有人能否定这一点。可是,实质上它并无很大用途,在这个国际上,相同的前件从不再呈现,任何事物也不发作两次,……物理学公设与此有相似之处:‘从相似的条件得出相似的成果。’可是,在这里咱们从相同过渡到了相似,从肯定的准确性过渡到了多少有些粗糙的近似。”

这段话浅显来说便是,咱们从相似的条件,能否得到相似的成果?

假如在条件中添加一个Δ,是不是在成果中也只是发生一个Δ?麦克斯韦说,有时能够,有时不能够,线性体系能够,而非线性的凌乱体系就不能够。

你所面临的体系是怎样的?这需求判别。

混沌体系也不是彻底不能猜想,可是要当心,此类体系不具有“单调性”,并非初始条件越准确成果就越好!咱们传统的教育观念以为:你孩子长大后要想过上美好的日子,你就必须催促她(他)从一开端就好好学习,今后上清华北大、牛津剑桥等名校,至少也要上个211。

从核算学上看,211大学毕业生的平均工资或许比一般校园高一点儿,但也高不了多少。211大学也能培育出残废人才,自杀份额也不必定低。所以,上名校不必定能使孩子过上美好日子,你无法预知你家的孩子是分子仍是分母。

读北大和蓝翔的差异是什么?

你家的孩子或许适合读北大或地大,也或许底子不适合读大学。不适合读大学不等于他不是人才,他作为一个工人或许会做得很好。一个熟练工人月薪也或许逾越许多白领。但咱们往往一根筋,必定要读大学、读好大学,并且非学某些科不行,这不是折腾孩子吗?

读蓝翔能够很好,我国现在恰恰更需求技校而不是大学毕业生,那么多大学培育出来的人才找不到作业。多建些技校,学生工作有保证,我国生产出的产品质量也会更高。

在这一方面,人和人的观念不同。你以为我说的靠谱么?信,就靠谱;不信,就不靠谱。

生计仍是逝世,与吾爱同行

人在大天然中是藐小的,却常常胀大,个别的人和集体的人在生计中常常面临不确定性、危险。选用线性或非线性模型,本质上是为了生计,为了处理实践问题。

不论人多凶猛,在面临国际时,常识储藏都不行用。即便靠先进的科技,仍然不行。怎么办?

这时分,你需求开发、调集作为天然演化物之人(Homo sapiens)的其他生计才智、天性,比方情感、逾越性天分。

我用电影《预见未来(Next)》来阐明这个道理。主人公克里斯是个魔术师,他能够猜想未来两分钟与自己相关的作业。他偶尔遇到了美人Liz,与她在一同,克里斯才能变强——能够猜想逾越两分钟的作业,自此他的人生与Liz绑缚在一同,一同抢救国际。

这使我联想到人在面临非线性体系的凌乱性时,怎么增强对国际的感知力,更好地核算(估计)未来?人是一种社会性动物,人要传宗接代,人需求友谊,人终归耐不住孤寂,不能孤单生计在这个国际上。

所以在面临凌乱体系时,咱们要与他人一同应对。

你的境地决议了你的视界和国际!假如境地很低,就看不远;假如境地很高,就站在别的一个渠道看问题,就逾越了坐井观天。

十分要害的一点在于相关。与你所爱的人一同,完善对这个国际的感知,扩展猜想才能,看得更远。当你有所挂念时,表面上给你添加了担负,可是你们能够一同面临困难、磨难,国际向你们打开。

人算不如天算,人只是是一般的动物,是万千物种中的一个。人类的真实巨大之处在于:人能够尝试以非人类中心的观念看国际。人有理性,更有逾越精力,你的逾越在于你能够从他人的视角、非人类视角看问题,“像山那样考虑”,所以你的境地就提升了。失去了什么?Nothing!

所以,不要过火打小算盘,该估计的时分估计,不应估计的时分就不要估计。什么时分该估计、什么时分不应估计?自己揣摩。

有些人说,假如人的终身从来没有折腾,那必定要折腾一下。年少不风流,老来必荒诞。可是,假如你没完没了地折腾,折腾完人类又折腾动物植物土地岩石,就没方法让环境跟上人类的演化,就发生了各式各样的环境问题,终究损害到自己。

所以,要少折腾,培育好感觉!经过学习、修炼,全方位获取信息,用心感触国际。